JavaScriptで数学の計算を実行する

JavaScriptで各種計算を実行する

JavaScriptは四則演算の他に、Mathオブジェクトを使った計算を実行することができます。
このオブジェクトはコンストラクタがないため、以下のようにプロパティやメソッドを直接呼び出して使用します。

JavaScript コード例

// ラジアンを計算
let radian = angle * Math.PI / 180;

// 座標x、yを計算
let coordinate_y = r * Math.sin(radian);
let coordinate_x = r * Math.cos(radian);

Mathオブジェクトには以下のプロパティとメソッドが用意されています。

プロパティ

メソッド

以降はMathオブジェクトのプロパティとメソッドを使った計算例を解説していきます。

絶対値を取得

数値の絶対値を取得するときはMath.absメソッドを使います。
数値から符号を取った値を取得します。
パラメータに文字列（String）の数字を渡した場合も、数値に変換して絶対値を取得することができます。

JavaScript コード例

console.log(Math.abs(-100)); // 100
console.log(Math.abs(5)); // 5
console.log(Math.abs(-0.001)); // 0.001
console.log(Math.abs('-8')); // 8

累乗を計算

数値の累乗を計算するときはMath.powメソッドを使います。
第1パラメータに数値、第2パラメータに累乗する回数を指定します。

JavaScript コード例

console.log(Math.pow(10,3)); // 1000 (10 * 10 * 10)
console.log(Math.pow(5,4)); // 625 (5 * 5 * 5 * 5)
console.log(Math.pow(-2,5)); // -32 (-2 * -2 * -2 * -2 * -2)
console.log(Math.pow(2,-2)); // 0.03125 (1 / 4)

数値符号を取得

数値の「正」「負」の符号を取得するときはMath.signメソッドを使います。

パラメータに渡した数値が「正」であれば1、「負」であれば-1、数値が「0」のときは0を返します。
また、数字の文字列（String）を渡したときは、数値に変換して符号を返します。

JavaScript コード例

console.log(Math.sign(1)); // 1
console.log(Math.sign(0)); // 0
console.log(Math.sign(-1)); // -1
console.log(Math.sign(40.5)); // 1
console.log(Math.sign(-2.5)); // -1
console.log(Math.sign('5')); // 1

四捨五入、切り捨て、切り上げ

数値の小数点以下を四捨五入するときは、必要に応じて以下の4種類のメソッドを使用することができます。

• Math.round – 小数点以下を四捨五入
• Math.floor – 小数点以下を切り捨てる
• Math.ceil – 小数点以下を切り上げる
• Math.trunc – 正の数値の場合は小数点以下を切り捨てて、負の値の場合は切り上げる

以下の例は浮動小数点数を持つ変数number1〜number5に対して、それぞれのメソッドを実行して得られた値をconsole.logメソッドで出力します。

JavaScript コード例

let number1 = 1.25;
let number2 = 1.75;
let number3 = -1.25;
let number4 = -1.75;
let number5 = '5.75';

// 四捨五入
console.log(Math.round(number1)); // 1
console.log(Math.round(number2)); // 2
console.log(Math.round(number3)); // -1
console.log(Math.round(number4)); // -2
console.log(Math.round(number5)); // 6

// 切り捨て
console.log(Math.floor(number1)); // 1
console.log(Math.floor(number2)); // 1
console.log(Math.floor(number3)); // -2
console.log(Math.floor(number4)); // -2
console.log(Math.floor(number5)); // 5

// 切り上げ
console.log(Math.ceil(number1)); // 2
console.log(Math.ceil(number2)); // 2
console.log(Math.ceil(number3)); // -1
console.log(Math.ceil(number4)); // -1
console.log(Math.ceil(number5)); // 6

// 小数点以下を取り除いて整数にする
console.log(Math.trunc(number1)); // 1
console.log(Math.trunc(number2)); // 1
console.log(Math.trunc(number3)); // -1
console.log(Math.trunc(number4)); // -1
console.log(Math.trunc(number5)); // 5

小数点以下の指定した桁数を残す場合の計算方法については、別記事「四捨五入、切り捨て、切り上げ」を参照してください。

指定した数値に最も近い単精度の浮動少数点数を取得

Math.froundメソッドを使うと、パラメータに渡した数値に近い単精度の浮動小数点数を取得することができます。
文字列の数字を渡すと、数値（Number）に変換した戻り値が得られます。

JavaScript コード例

console.log(Math.fround(1)); // 1
console.log(Math.fround(0)); // 0
console.log(Math.fround(5.2219)); // 5.22189998626709
console.log(Math.fround(NaN)); // NaN
console.log(Math.fround(Infinity)); // Infinity
console.log(Math.fround(-0.00215)); // -0.00215000007301569
console.log(Math.fround('3.14')); // 3.140000104904175

ランダムな数値（乱数）を取得

ランダムな数値が必要なときはMath.randomメソッドを実行すると得ることができます。
このメソッドは0以上〜1未満の浮動小数点数を返します。

以下の例はfor文を使ってMath.randomメソッドを10回実行し、取得した乱数を出力します。

JavaScript コード例

for(let i=0; i<10; i++) {
	console.log(Math.random());
}
// 1：0.34413499586008345
// 2：0.5958244731234994
// 3：0.5217054211840673
// 4：0.4127891606859544
// 5：0.5956624096139826
// 6：0.9279884231528324
// 7：0.5806970453218685
// 8：0.8350118012081118
// 9：0.5224963150279476
// 10：0.8610373197259229

整数で0〜9の範囲で乱数を取得するときは、以下のように取得した乱数に10を掛けて、さらに小数点以下をMath.floorメソッドで切り捨てます。

JavaScript コード例

for(let i=0; i<10; i++) {
	let random_value = Math.floor(Math.random() * 10);
	console.log(random_value);
}
// 1：3
// 2：0
// 3：0
// 4：8
// 5：0
// 6：2
// 7：5
// 8：6
// 9：0
// 10：5

乱数の範囲を指定するときは、Math.randomメソッドで取得した乱数に対して、範囲の最大値と最小値を使った計算を実行します。
以下の例では乱数の最小値を変数minに、最大値を変数maxに指定して、2つの数値の範囲から乱数を取得します。

JavaScript コード例

let min = 21;
let max = 28;

for(let i=0; i<10; i++) {
	let random_value = Math.floor(Math.random() * ((max + 1) - min) + min);
	console.log(random_value);
}
// 1：26
// 2：22
// 3：21
// 4：25
// 5：21
// 6：28
// 7：23
// 8：25
// 9：22
// 10：23

計算内容について詳しくは別記事「ランダムな数値を取得する」を参照してください。

最大値と最小値を取得

パラメータで渡した複数の数値から最大値を取得するときはMath.maxメソッド、最小値を取得するときはMath.minメソッドを使います。
パラメータには任意の数だけ数値を渡すことができます。

JavaScript コード例

console.log(Math.max(2, 0.5, 8, -1, 4)); // 8
console.log(Math.min(2, 0.5, 8, -1, 4)); // -1

配列に入っている値から最大値、最小値を取得するときは分割代入「…」を使うことができます。
以下の例では配列が入った変数number_arrayから、それぞれ最大値と最小値の要素を取り出して値を出力します。

JavaScript コード例

let number_array = [ 19, 52, 30, 42, 72, 53];
console.log(Math.max(...number_array)); // 72
console.log(Math.min(...number_array)); // 19

平方根を計算

数値の平方根を計算するときはMath.sqrtメソッドを使います。

JavaScript コード例

console.log(Math.sqrt(4)); // 2
console.log(Math.sqrt(100)); // 10
console.log(Math.sqrt(0)); // 0
console.log(Math.sqrt(-4)); // NaN
console.log(Math.sqrt(19)); // 4.358898943540674

2乗和の平方根を計算

数値の2乗和の平方根を計算するときはMath.hypotメソッドを使います。
パラメータに渡す数値は必要な数だけ指定することができます。

JavaScript コード例

console.log(Math.hypot()); // 0
console.log(Math.hypot(4)); // 4
console.log(Math.hypot(1, 2)); // 2.23606797749979
console.log(Math.hypot(3, 4)); // 5
console.log(Math.hypot(1,2,3,4)); // 5.477225575051661
console.log(Math.hypot(0,100)); // 100
console.log(Math.hypot(10,100)); // 100.4987562112089

例えば、「Math.hypot(1, 2)」を実行すると、第1パラメータの「1」の2乗した値「1」と、第2パラメータの「2」を2乗した値「4」の和である「5」の平方根を計算します。
これは、「Math.sqrt(5)」を実行した結果と同じ値になります。

もしパラメータに渡した値が1つの場合は、絶対値を求めるMath.absメソッドを実行したときと同じ値が得られます。

立方根を計算

数値の立方根を計算するときはMath.cbrtメソッドを使います。

JavaScript コード例

console.log(Math.cbrt(1)); // 1
console.log(Math.cbrt(64)); // 4
console.log(Math.cbrt(216)); // 6

自然対数（log）を計算

自然対数を計算するときはMath.logメソッドを使います。

その他、パラメータに1を加えた数値の自然対数を求めるMath.log1pメソッド、10を底とする対数を計算するMath.log10メソッド、2を底とする対数を計算するMath.log2メソッドを使うことができます。

JavaScript コード例

// 自然対数（log）を計算
console.log(Math.log(1)); // 0
console.log(Math.log(0)); // -Infinity
console.log(Math.log(-1)); // NaN
console.log(Math.log(100)); // 4.605170185988092

// 1を加えた数値の自然対数を計算
console.log(Math.log1p(1)); // 0.6931471805599453
console.log(Math.log1p(0)); // 0
console.log(Math.log1p(-1)); // -Infinity
console.log(Math.log1p(99)); // 4.605170185988092

// 10を底とする対数を計算
console.log(Math.log10(1)); // 0
console.log(Math.log10(1000)); // 3
console.log(Math.log10(0.01)); // -2

// 2を底とする対数を計算
console.log(Math.log2(2)); // 1
console.log(Math.log2(8)); // 3
console.log(Math.log2(256)); // 8

指数関数を計算

Math.expメソッドを使うと、自然対数の底であるネイピア数（オイラー数）のx乗の数値を計算することができます。
xはパラメータで数値で渡します。

また、Math.expm1メソッドを使うと上記の計算した数値から「-1」した値を得ることができます。

JavaScript コード例

console.log(Math.exp(0)); // 1
console.log(Math.exp(1)); // 2.718281828459045
console.log(Math.exp(2)); // 7.38905609893065
console.log(Math.exp(4)); // 54.598150033144236

// Math.exp(x)-1 を計算
console.log(Math.expm1(0)); // 0
console.log(Math.expm1(1)); // 1.718281828459045
console.log(Math.expm1(2)); // 6.38905609893065
console.log(Math.expm1(4)); // 53.598150033144236

三角関数（sin、cos、tan）に関する計算

三角関数に関する計算をするときはMath.sinメソッド、Math.cosメソッド、Math.tanメソッドを使うことができます。

以下の例では円の周囲上にある点のX座標（Math.cosメソッド）、Y座標（Math.sinメソッド）、タンジェントを表す数値（Math.tanメソッド）を計算します。
その後に計算したX座標とY座標を使って、点(0,0)から点(x,y)までの半直線と、X軸の正の平面(x,0)の角度をMath.atan2メソッドで計算します。

JavaScript コード例

// 辺の長さ
let r = 100;

// 角度
let angle = 50;

// ラジアン
let radian = angle * Math.PI / 180;

// 点のX座標、Y座標、タンジェントの数値（ラジアン）を計算
let coordinate_y = r * Math.sin(radian);
let coordinate_x = r * Math.cos(radian);
let tan = Math.tan(radian);

// 点(0,0)から点(x,y)までの半直線と、X軸の正の平面(x,0)の角度を計算
let angle_a = Math.atan2( coordinate_y, coordinate_x) * 180 / Math.PI;

console.log(coordinate_y); // 76.60444431189781
console.log(coordinate_x); // 64.27876096865394
console.log(tan); // 1.19175359259421
console.log(angle_a); // 49.99999999999999

逆三角関数（Arcsin、Arccos、Arctan）に関する計算

逆三角関数に関する計算では、Arcsin（アークサイン）を計算するMath.asinメソッド、Arccos（アークコサイン）を計算するMath.acosメソッド、Arctan（アークタンジェント）を計算するMath.atanメソッドを使うことができます。

JavaScript コード例

// Arcsin（アークサイン）
console.log(Math.asin(1.1)); // NaN
console.log(Math.asin(1)); // 1.5707963267948966
console.log(Math.asin(0.5)); // 0.5235987755982989
console.log(Math.asin(0)); // 0
console.log(Math.asin(-0.5)); // -0.5235987755982989
console.log(Math.asin(-1)); // -1.5707963267948966
console.log(Math.asin(-1.1)); // NaN

// Arccos（アークコサイン）
console.log(Math.acos(1.1)); // NaN
console.log(Math.acos(1)); // 0
console.log(Math.acos(0.5)); // 1.0471975511965979
console.log(Math.acos(0)); // 1.5707963267948966
console.log(Math.acos(-0.5)); // 2.0943951023931957
console.log(Math.acos(-1)); // 3.141592653589793
console.log(Math.acos(-1.1)); // NaN

// Arctan（アークタンジェント）
console.log(Math.atan(1)); // 0.7853981633974483
console.log(Math.atan(0.5)); // 0.4636476090008061
console.log(Math.atan(0.1)); // 0.09966865249116204
console.log(Math.atan(0)); // 0
console.log(Math.atan(-0.1)); // -0.09966865249116204
console.log(Math.atan(-0.5)); // -0.4636476090008061
console.log(Math.atan(-1)); // -0.7853981633974483

双曲線関数に関する計算

双曲線関数に関する計算では、ハイパーボリック サインを計算するMath.sinhメソッド、ハイパーボリック コサインを計算するMath.coshメソッド、ハイパーボリック タンジェントを計算するMath.tanhメソッドを使うことができます。

JavaScript コード例

// ハイパーボリック サイン
console.log(Math.sinh(10)); // 11013.232874703393
console.log(Math.sinh(5)); // 74.20321057778875
console.log(Math.sinh(1)); // 1.1752011936438014
console.log(Math.sinh(0)); // 0
console.log(Math.sinh(-1)); // -1.1752011936438014
console.log(Math.sinh(-5)); // -74.20321057778875
console.log(Math.sinh(-10)); // -11013.232874703393

// ハイパーボリック コサイン
console.log(Math.cosh(10)); // 11013.232920103324
console.log(Math.cosh(5)); // 74.20994852478785
console.log(Math.cosh(1)); // 1.5430806348152437
console.log(Math.cosh(0)); // 1
console.log(Math.cosh(-1)); // 1.5430806348152437
console.log(Math.cosh(-5)); // 74.20994852478785
console.log(Math.cosh(-10)); // 11013.232920103324

// ハイパーボリック タンジェント
console.log(Math.tanh(10)); // 0.9999999958776927
console.log(Math.tanh(5)); // 0.9999092042625951
console.log(Math.tanh(1)); // 0.7615941559557649
console.log(Math.tanh(0)); // 0
console.log(Math.tanh(-1)); // -0.7615941559557649
console.log(Math.tanh(-5)); // -0.9999092042625951
console.log(Math.tanh(-10)); // -0.9999999958776927

双曲線の逆関数に関する計算

双曲線の逆関数に関する計算では、ハイパーボリック アークサインを計算するMath.asinhメソッド、ハイパーボリック アークコサインを計算するMath.acoshメソッド、ハイパーボリック アークタンジェントを計算するMath.atanhメソッドを使うことができます。

JavaScript コード例

// ハイパーボリック アークサイン
console.log(Math.asinh(10)); // 2.99822295029797
console.log(Math.asinh(5)); // 2.3124383412727525
console.log(Math.asinh(1)); // 0.881373587019543
console.log(Math.asinh(0)); // 0
console.log(Math.asinh(-1)); // -0.881373587019543
console.log(Math.asinh(-5)); // -2.3124383412727525
console.log(Math.asinh(-10)); // -2.99822295029797

// ハイパーボリック アークコサイン
console.log(Math.acosh(10)); // 2.993222846126381
console.log(Math.acosh(5)); // 2.2924316695611777
console.log(Math.acosh(1)); // 0
console.log(Math.acosh(0)); // NaN

// ハイパーボリック アークタンジェント
console.log(Math.atanh(1.1)); // NaN
console.log(Math.atanh(1)); // Infinity
console.log(Math.atanh(0.9)); // 1.4722194895832204
console.log(Math.atanh(0.5)); // 0.5493061443340548
console.log(Math.atanh(0)); // 0
console.log(Math.atanh(-0.5)); // -0.5493061443340548
console.log(Math.atanh(-0.9)); // -1.4722194895832204
console.log(Math.atanh(-1)); // -Infinity
console.log(Math.atanh(-5)); // NaN

32ビットバイナリ数値の先頭から続く「0」の数を計算

Math.clz32メソッドを使うと、パラメータで渡した数値の32ビットバイナリ数値において、先頭（左端）から数値までの間にある「0」の数を取得することができます。

JavaScript コード例

console.log(Math.clz32(0)); // 32
console.log(Math.clz32(-1)); // 0
console.log(Math.clz32(2)); // 30
console.log(Math.clz32(1000000)); // 12
console.log(Math.clz32(123456789)); // 5

32ビット高速乗算を実行

Math.imulメソッドを使うと、パラメータで渡す2つの数値（整数）に対して高速乗算を実行します。
もしパラメータに浮動小数点数を渡した場合は、小数点以下を切り捨てた整数に変換して乗算を実行します。

JavaScript コード例

console.log(Math.imul(1,5)); // 5
console.log(Math.imul(2,4)); // 8
console.log(Math.imul(10,100)); // 1000
console.log(Math.imul(0xfff,1)); // 4095
console.log(Math.imul( 1.999, 7.999)); // 7

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